Hoofdstuk 4 Arbeid en Energie

Zwaarte-energie

Je fietst met een constante snelheid over een vlak stuk weg. Als je vervolgens een  hoge brug oprijdt, moet je meer kracht uitoefenen om met dezelfde snelheid te blijven rijden. Een hoogteverschil overwinnen kost dus extra arbeid. Als je daarna weer naar beneden gaat, blijkt dat veel gemakkelijker te gaan Bij het naar beneden gaan hoeft jouw spierkracht minder arbeid te verrichten dan bij het naar boven gaan. Dit alles heeft te maken met zwaarte-energie. Als je omhoog gaat, zorgt de extra arbeid ervoor dat de zwaarte-energie van jou en je fiets toeneemt. Ben je eenmaal boven op de brug dan bezit je zwaarte-energie.

De zwaarte energie kan berekend worden met:

-          Ezw is de zwaarte-energie van het voorwerp in Joule [J]

-          M is de massa van het voorwerp in kilogram [kg]

-          G is de valversnelling in meter per seconde kwadraat. [m/s2]

-          H is het hoogte verschil in meter

Veerenergie

Tegen een ingedrukte spiraalveer is een kogel gelegd. Zodra de veer zich kan ontspannen, zal de veerkracht de kogel verplaatsen. Deze kracht verricht dus arbeid.

Conclusie:

Een ingedrukte veer (of uitgerekte) veer bezit energie. Die energie noemen we veerenergie.

Veerenergie is als volgt te berekenen:

-          Hierbij is de Eveer  de veerenergie in joule. [J]

-          C is de veerconstante.

-          U is de uitrekking van de veer.

Warmte

Als je een vlakke weg fietst en je stopt met trappen dan zal je snelheid steeds meer afnemen. Dit komt omdat er wrijvingskrachten zijn die tegen de bewegingsrichting in werken. De wrijvingskrachten verrichten arbeid. Die arbeid wordt omgezet in warmte. Je merkt dit ook als je in je handen wrijft. Je voelt je handen warm worden.

Als de wrijvingskracht constant is dan kan de warmte berekend worden met:

-          Q is de warmte in Joule [J]

-          Fwrijv. Is de wrijvingskracht in newton. [N]

-          S is de afgelegde weg in meter. [m]

De eenheid van energie en arbeid

Warmte is een energievorm en heeft als eenheid de joule. Uit bovenstaande formule blijkt dat de ‘warmte-energie’ die door de wrijving ontstaat gelijk is aan de arbeid die de wrijvingskracht heeft verricht. Dan moet de eenheid van energie (joule) gelijk zijn aan de eenheid van arbeid (newtonmeter). Dat klopt dan ook. Eén joule is gelijk aan één newton meter.

In symbolen:

[E] = [W]             dus  1J = 1 Nm

Wet van behoud van energie

Stel je voor dat er een balletje van 20kg aan een slinger zit. Jij trekt met jou spierkracht het bolletje omhoog naar een hoogte van 10 cm. Hiervoor is chemische enrgie voor nodig. Zodra jij het balletje los laat neemt de zwaarte-energie af. Als het balletje op een hoogte van 0 is heeft het geen zwaarte-energie meer. Laten we dat eens gaan bekijken:

Begin: 

Als het balletje op een hoogte van 0 is:

Na het loslaten van het balletje neemt de zwaarte-energie af en neemt de kinetische energie toe, totdat deze in het midden (evenwichtsstand) is en de kinetische energie maximaal is. Vervolgens wordt kinetische energie weer omgezet in zwaarte-energie omdat de hoogte weer van o naar 10 cm gaat. Als er geen wrijving is dat geld daarbij dat de afname van de zwaarte-energie gelijk is aan de toename van de kinetische energie en omgekeerd.

Je kunt deze regel algemener formuleren door te zeggen:

Energie kan worden omgezet van de ene soort in de andere, maar daarbij blijft de totale hoeveelheid energie constant. Dit is de wet van behoud van energie.

Nu we dit weten kunnen we dus ook de snelheid van het balletje berekenen omdat:

Laten we dit dan ook maar eens doen.

We vullen de waarde van de zwaarte-energie in op het punt  h=0 omdat dan de kinetische energie maximaal is. Deze was: 19,62

Daarna vullen we de massa van het balletje in:

Daarna rekenen we hem verder uit:

Dus kort samenvattend:

Energie in beginsituatie = energie in eindsituatie

Zwaarte-energie(maximaal) = kinetische energie (maximaal)

In symbolen:  

Vermogen

Als er een autotentoonstelling is, hebben bezoekers vooral belangstelling voor sportwagens. Dat is niet alleen vanwege het fraaie uiterlijk maar ook vanwege de prestaties. Hoe groot is de maximale snelheid? Hoe snel trek de wagen op van 0 naar 100 km/h.  Als je een Ferrari met een Peugeot vergelijkt is dat verschil wil duidelijk. Maar waar zie je het grootste verschil? Juist ja, wat voor vermogen de motor van beide auto’s leveren.

De grootheid vermogen is ingevoerd om binnen de natuurkunde en techniek arbeidsprestaties met elkaar te kunne vergelijken. Het symbool is p, afgeleid van het Engelse woord: Power

Het natuurkundige begrip vermogen is gedefinieerd als de arbeid die per seconde verricht wordt. We kunnen het schrijven als: 

-          P is het vermogen in watt. [W]

-          W is de hoeveelheid arbeid die wordt verricht in Joule. [J]

-          t is de tijd in seconde. [sec.]

Energie en vermogen

Bij een motor kun je spreken van ‘arbeid verrichten’. Maar bij het branden van een gloeilamp is het niet gebruikelijk om te spreken van “het verrichten van arbeid’. Bij een gloeilamp wordt elektrische energie opgenomen en omgezet in warmte en licht. Ook licht is een vorm van energie, namelijk stralingsenergie. Heeft een lamp een vermogen van 40 watt, dan is dat het opgenomen elektrische vermogen. Er wordt in één seconde 40 joule aan elektrische energie omgezet in andere vormen van energie. Het vermogen is dan te bereken met:

Bij een motor kun je spreken van ‘arbeid verrichten’. Maar bij het branden van een gloeilamp is het niet gebruikelijk om te spreken van “het verrichten van arbeid’. Bij een gloeilamp wordt elektrische energie opgenomen en omgezet in warmte en licht. Ook licht is een vorm van energie, namelijk stralingsenergie. Heeft een lamp een vermogen van 40 watt, dan is dat het opgenomen elektrische vermogen. Er wordt in één seconde 40 joule aan elektrische energie omgezet in andere vormen van energie. Het vermogen is dan te bereken met:

Hierin is  de hoeveelheid energie in joule die t seconde wordt omgezet.

Rendement

Het symbool van rendement is  (wat je uitspreekt als èta). Rendement de hoeveelheid opgenomen energie dat het apparaat in percentage nuttig besteed. In formulevorm:

-           η is het rendement in procent [%]

-          Wnuttig is de nuttige verrichte arbeid in joule. [J]

-          Enuttig is de nuttige omgezette hoeveelheid aan energie in joule.

-          Ein is de totale hoeveelheid energie in joule die aan de motor of het apparaat is toegevoerd, of de hoeveelheid opgenomen energie in joule. [J]

Hier nog alle formules op een rijtje:

Arbeid

Kinetische energie

Zwaarte-energie

Veerenergie

Vermogen

Rendement

Warmte ten gevolge van wrijving

Kijk eens op dit profiel:  http://www.youtube.com/user/tomkoolen1996

Hij legt op een geweldige manier uit en heeft mij heel erg geholpen!